点阵选取方式,晶胞和原胞区别

点阵选取方式

在固体物理学的探讨中，选取单胞的方法至关重要。通常，科学家会选择空间点阵中体积最小的平行六面体作为基础单元，但这种选择只能体现点阵的周期性，而不包括对称性。为解决这一问题，晶体学家提出了特定的选取原则：

1. 单胞必须能够全面反映点阵的周期性和对称性；

2. 优先选择具有尽可能多直角的单胞，以增加对晶体结构的准确描述；

3. 在满足前两点的前提下，单胞的体积应尽可能小。

遵循这些原则，布拉菲点阵的单胞被分为简单单胞和复合单胞两大类。简单单胞仅在8个顶点有结点，一个单胞仅包含一个结点。复合单胞则除了顶点，还会在体心、面心和底心等位置存在结点，包含多个结点。布拉菲点阵中有7种简单单胞和7种复合单胞。

在确定单胞的坐标系时，一般以其中一个顶点为原点，三个互相垂直的棱边分别定义为X、Y、Z轴，并根据其夹角定义为α、β和γ。单胞的棱边长度a、b、c以及这些角度被称为点阵常数或晶格参数。这些参数决定了单胞的形状、大小和整个点阵的重复模式。例如，简单点阵使用a、b、c三个矢量，而底心、体心和面心点阵则会添加额外的矢量，如（a+b）/2、（b+c）/2等。

总的来说，布拉菲点阵因其平移性质，也被称为平移点阵。通过这些选择和参数化方法，科学家能精确地描述和分析晶体结构的特性。

扩展资料

为集中反映晶体结构的周期性而引入的一个概念。

点阵的选取方式

由于固体物理单胞只能反映晶体结构的周期性，不能反映其对称性，所以在晶体学中，规定了选取单胞要满足以下几点原则：

①要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性；

②在满足①的基础上，单胞要具有尽可能多的直角；

③在满足①、②的基础上，所选取单胞的体积要最小。

根据以上原则，所选出的14种布拉菲点阵的单胞可以分为两大类。一类为简单单胞，即只在平行六面体的 8个顶点上有结点，而每个顶点处的结点又分属于 8个相邻单胞，故一个简单单胞只含有一个结点。另一类为复合单胞(或称复杂单胞)，除在平行六面体顶点位置含有结点之外，尚在体心、面心、底心等位置上存在结点，整个单胞含有一个以上的结点。14种布拉菲点阵中包括7个简单单胞，7个复合单胞。

根据单胞所反映出的对称性，可以选定合适的坐标系，一般以单胞中某一顶点为坐标原点，相交于原点的三个棱边为X、Y、Z三个坐标轴，定义X、Y轴之间夹角为 γ，Y、Z之间夹角为α，Z、X轴之间夹角为β，如图1-11所示。单胞的三个棱边长度a、b、c和它们之间夹角α、β、γ称为点阵常数或晶格参数。六个点阵常数，或者说三个点阵矢量a、b、c描述了单胞的形状和大小，且确定了这些矢量的平移而形成的整个点阵。也就是说空间点阵中的任何一个阵点都可以借矢量a、b、c由位于坐标原点的阵点进行重复平移而产生。每种点阵所含的平移矢量为： 简单点阵：a、b、c

底心点阵：a、b、c、（a + b）/2

体心点阵：a、b、c、（a + b + c）/2

面心点阵：a、b、c、（a + b）/2、（b + c）/2、（a + c）/2

所以布拉菲点阵也称为平移点阵。

请问晶胞，原胞，基元有什么区别和关系

晶胞（UnitCell）是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体单元

其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最基本特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞

一般情况下，晶胞都是平行六面体

整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成的

同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞，所以，选取晶胞要求是最能反映该点阵的对称性，选取原则为：选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多：在满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积

其具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角α、β、γ（合称为”晶胞参数”）来表征，与空间格子中的单位平行六面体相对应

晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位

晶胞并置起来，则得到晶体

晶胞的代表性体现在以下两个方面： 一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性，即与晶体具有相同的对称元素（对称轴、对称面和对称中心）

一般情况下，晶胞都是平行六面体

整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成的

布拉维晶格在二维平面上有五种类型，两晶轴1、2，夹角

斜晶格：任意的晶轴1、2，只有在旋转π或2π，才能保持不变

正方形晶格、六角形晶格、矩形晶格、有心矩形晶格，但在矩形晶格正中间上有一晶格点，故有两种绘法

晶胞和原胞区别

你好：晶胞的选取不是唯一的，同一个点阵中可以选出大小和形状都不相同的晶胞

为了避免麻烦，选取原胞的原则是

反映周期性，反映对称性，体积最小，这些原则一般

不能兼顾，所以选取方法仍不唯一。只要求体积最小就得到了原胞

原胞的选择也不是唯一的，但是必须只包含一个节点，是晶体结构的最小单元，选取原则

是尽量使得各边都是点阵的最短平移矢量。

举例：

FCC,BCC,它们的晶胞都可以选成立方，(fcc包含了4个节点，bcc包含了两个节点)

它们的原胞都包含一个节点，Fcc是立方定点和面心连线为边的六面体，Bcc是立方顶点和

体心连线为边的六面体。